不要小看了孩子

                           ——听周宝海老师执教《表面积的变化》有感

08.10.9 星期四

昨晚，看了周老师的教学内容及框架，给我最初的感觉：针对六年级的孩子，这节课的难度系数还不够，但周老师既然这样设计了，肯定有他的道理。下午第一节课，我也就带着这样的一种期待甚或是怀疑走进了六（3）班的教室。

教室里，孩子们在周老师的注视下精神抖擞规规矩矩地坐着，黑板上，周老师已经写下了这节课的课题：表面积的变化，大屏幕上也出现了与课题相同的字样。在这充满宁静的教室里，我似乎有点胆怯地溜到教室左后方倒数第一排学生过道处坐下，先向我右边的这个男同学笑了笑，他很礼貌地回敬了我一个微笑，在此，我就暂时称他为小明吧！左边是一个女孩，当我将目光转向她时，她却羞涩地低下了头，这节课，我也就不想“难为”她了。

课堂的导入是紧凑的，或者说很直接地进入了第一环节，“拼拼算算”。周老师先在屏幕上出示了两个完全相同的小正方体，接着，再将这两个正方体贴在一起。问学生，体积有没有变化，表面积呢？此时，教室里有几只小手举起，周老师抽了其中一个同学进行作答，然后引导学生对组合图形与原正方体的表面积进行了比较。很快，周老师就引到“深入探究”的环节，并在屏幕上出现了一张表。

对这个表册的填写，周老师采用的是“问答式”。我注意了身边的小明，他在回答老师问题的同时，手却在桌上摆弄他的小正方块。我问他，6个小正方体拼在一起，减少多少个面的面积？他将6个小方块连成一串，然后很自信地回答，“10个！”我顺手将他的小正方体弄成了两排，从他脸上，我察觉到尴尬的神情。这时的周老师已经在黑板上板书所总结出来的规律：拼接缝数x 2就是拼成后减少的面。

我的思考：

按照一般数学课堂的流程，都是由浅入深，由简单到复杂等，发现周老师都处理得很好，但在此总结这个规律的用意何在呢？这样的总结是否会限制学生的思维呢？如果从大的视角来看，这个“规律”在实际问题中的用处似乎不大。

随着规律的推出，周老师立即出示了下面一个题目。

用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体。

问：哪个长方体的表面积大?大多少？

在问题抛出的同时，周老师也出示了相应的6个小正方体，有拼成一排也有拼成两排的，然后，让学生算出了它们的表面积。当学生完成得差不多时，周老师提问了个别同学，在学生回答的瞬间，周老师也在黑板上做了板书。

4x1x1

(7-5)x2x(1x1)

(6x1+6x1+1x1)-(3x2+3x1+1x2)x2

学生的回答无疑都是正确的，周老师追问，哪种方法最好，孩子们的回答很整齐：“上面一种”。

用小正方体来拼组合图形的教学就此告一段落，周老师马上进入了用长方体来拼组合图形的内容：“前面，我们学的是用正方体来拼所得图形表面积的变化规律，如果用长方体来拼又会怎样呢？”

随着周老师所用“过渡语”的结束，屏幕上出现一道题目：

用2个相同的长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？

同时，屏幕上也出现了用两个小长方体拼成的三个不同形状的大长方体（小长方体上已经标明：长5米，宽4米，高3米）。孩子们的眼睛是雪亮的，一眼就看出了表面积发生了变化。

它们三个长方体的表面积相同吗？周老师问道。

坐在我旁边的小明回答的是“相同”。随即，周老师要同学们分别算出这三个长方体的表面积，时间大约过去1分钟，小明才将求其中一个长方体的表面积的式子列了出来，周老师就开始问，相同吗？有的孩子回答，“不相同”。这样的回答换来了周老师肯定的笑容。

我的思考：

1、可否将题目中的拼成“三种大长方体”改为拼成一个“组合图形”？这样，既可以拓宽学生的想象空间，也符合实际生活中的一些组合图形范式，还有利于学生的操作，因为他只需算出一种即可。

2、以周老师的设计来看，如果要得出三个不同答案，可否让学生分组进行？假如就这样，给学生的运算时间是仓促的。

按照周老师的判断，估计以上问题学生应该明白了，就给大家讲起了生活中的“事例”，从中慢慢推导并提问：“厂家对产品的包装是非常节约的，如何给这10盒磁带包装在一起，它才最省包装纸呢？”

拼10包磁带盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸？

教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。

“怎样包装最省纸”就是什么最少？

此时的教室有了点乱哄哄的感觉，周老师可不让孩子们这样放肆，马上扭转局面开始提问，孩子们的回答仍显得拖泥带水。周老师立即在屏幕上出现了磁带不同的重叠或摆放方式，具体可归纳为四种。然后，就针对减少面的多少开始进行推算，试想得出哪一种减少的面积最多，但这毕竟是长宽高不等的长方体，且有10个，还有不同的摆放形式，推算了大概5分钟，可能周老师也有些糊涂了，就灵机一动，出示了一盒磁带的长宽高分别为9，5，2厘米，要求学生分组计算，孩子们很快得出了最小的答案是560平方厘米。复杂的问题在孩子们轻轻松松的计算中就这样得到了解决。

我的思考：

1、从“过渡”上看，这个题目的出示有一种水到渠成的感觉，也联系了实际生活。但窥视我们的生活，很多产品的包装真是为了怎样节约怎样做吗？

2、对这个题目的处理，周老师在后面让学生采用分组进行计算，效果是明显的。但在前面的分析用时过多，思路也不够清晰，是否能做一些调整呢？

接下来是练习部分，周老师依次出现了如下题目：

1、拼。

（1）将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（     ）立方厘米，表面积是（     ）平方厘米。

（2）把2个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个大长方体，拼成后的大长方体的表面积与原来的两个长方体表面积之和相比，最多减少（     ）平方厘米，最少减少（     ）平方厘米。

在处理这两个题目时，周老师仍采用的是“问答式”，第一题，学生很快就得出了答案，但第二题就有了一定的难度。因为孩子们在空间图形概念的建立上，仍存在一种正常的困难。但这时，却有几个天才式的人物很快就得出了答案，周老师甚是欣慰，并进入了下面的环节。

2、分。

将长24厘米、宽12厘米、高6厘米的长方体木块切成形状和大小完全一样的三块长方体后，这三块长方体表面积和比原来木块的表面积最多增加（       ），最少增加（           ）。

待学生读完题目且有种含糊不清时，屏幕上出现了相应的图形，“切法”有三种：横向，纵向，水平。当学生看到图形后才恍然大悟，并有跃跃欲试之感，凭他们的直觉就判断出哪个图形的表面积增加最多，哪个增加最少。但周老师准备的练习题可还有呢，下面一个即是

3．挖。

在一个棱长3厘米的正方体上挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，体积是（      ），表面积是（     ）。

随着题目的抛出，可能是时间不等人的原因，周老师很快就在屏幕上出现三种“挖空”的图形，即：在顶点处出挖；在两个面相接的边沿处挖，在其中一个面的中间处挖。根据不同的“挖法”，周老师引导学生对图形进行了分析。

我的思考：

1、站在本章的角度来看本节课的教学目的，练习部分应该是教学的重心，但周老师的处理却有点蜻蜓点水，问题出在哪里？或许是时间不够，但这节课的时间都跑哪去了呢？如果是对基础部分的处理不够简捷，如何设计会更好呢？

2、从算理的引导上看很到位，但在算法上，可否结合具体某个题目让学生动手操作？以我的理解，有很大一部分学生是知其然而不知其所以然的，他们好像明白，但具体操作时又总是会出现错误。

下课的钟声已经敲响，按照周老师的预设，下面还有一道题，但该题目有些难度，以周老师的猜想，三两分钟可不能解决，只好就安排成学生的课外作业罢了。

4.粘。

 把棱长分别是5厘米、3厘米、2厘米的三个正方体拼在一起，表面积最小是（    ），最大是（      ）。

当题目及附带拼凑的组合图形一出现，周老师将其安排成课外作业的话音还没有停止时，有学生就在举手了，看到同学们求知的兴趣那样高，周老师只好又改变主意，展开对该题目的点拨，并肯定了其中一个同学的说法。

伴随外面孩子们的吵杂声，周老师不得不忍痛割爱痛下决心，宣告本节课的结束。

我的思考：

纵观整节课的设计，周老师在前半部分的布局偏于简单，这也许是过低估计学生的缘故。从最后一题，学生的回答就可以得到证明，比该题目还难一点，估计部分学生也能胜任。再看我们的一些“提高”性的题目，难度是可怕的，如果不单独呈现给学生，而是隐隐约约的在课堂上展示，或许，效果会更好一些，也能对整体学生是一个提升。

如果要总体来谈这节课带给我的感受，是非常乐观的。下课，我与研究中心的两个老师也展开了议论，他们也都非常满意，觉得这节课达成的目标是有效的，课也有深度，还给学生的思维挑战搭建了平台，将其与我在课堂之前的预想进行对比，有着其然不同的感受。